Gebruik Gauss-eliminatie om op te lossen: [ \begin{cases} x + 2y - z = 3 \ 2x - y + z = 1 \ -x + y + 2z = 4 \end{cases} ]
You can use this for self-study, worksheets, or exam practice. Niveau: van basis tot gevorderd Deel 1: Basisoperaties Oefening 1 Gegeven: [ A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \ 3 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 4 \ -2 & 5 \end{pmatrix} ] Bereken: a) ( A + B ) b) ( A - B ) c) ( 3A ) matrices oefeningen
Bereken de determinant van: [ P = \begin{pmatrix} 4 & 2 \ 3 & 1 \end{pmatrix}, \quad Q = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 0 \ 1 & 3 & 2 \ 0 & 1 & -2 \end{pmatrix} ] Gebruik Gauss-eliminatie om op te lossen: [ \begin{cases}
(Cryptografie) Een boodschap wordt versleuteld met matrix ( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{pmatrix} ) (mod 26). Je krijgt de code (cijferparen): (11, 21), (8, 7). Ontcijfer de boodschap (A=0, B=1, …, Z=25). Ontcijfer de boodschap (A=0, B=1, …, Z=25)
Vermenigvuldig, indien mogelijk: [ E = \begin{pmatrix} 2 & 1 \ 0 & -1 \ 3 & 2 \end{pmatrix}, \quad F = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \ 4 & -1 & 0 \end{pmatrix} ] Bereken ( E \times F ) en ( F \times E ). Waarom is één product niet mogelijk? Deel 2: Transponeren & Determinant Oefening 4 Geef de getransponeerde matrix ( M^T ) van: [ M = \begin{pmatrix} 3 & 0 & -1 \ 2 & 5 & 4 \end{pmatrix} ]